Limites. Definições. Propriedades. Sequência e séries. Derivadas. Definição. Interpretações geométrica, mecânica, biológica, econômica etc. Regras de derivação. Derivadas de Funções Elementares. Derivadas de ordem superior. Diferencial de função de uma variável. Aplicações de derivadas. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos, absolutos e relativos. Análise do comportamento de funções por meio de derivadas. Regra de L ́Hôpital. Crescimento, decrescimento, concavidade. Construções de gráficos. Integral indefinida. Interpretação geométrica. Propriedades. Métodos. Regras de métodos de integração. Integral definida. Teorema fundamental do cálculo. Aplicações da integral definida. Técnicas de primitivação: técnicas elementares. Integração por partes. Mudanças de variáveis e substituições trigonométricas. Integração de funções racionais por frações parciais.
O nascimento do Cálculo Diferencial e Integral no século XVII foi uma das maiores revoluções científicas da história. Nesta disciplina, vamos apresentar os conceitos fundamentais do cálculo, tendo em vista sua importância na formação de um professor de Ciências, em geral, e de Matemática, em particular. Os conceitos de função de uma variável real, de limites, de derivadas e de primitivas, bem como os teoremas fundamentais desses conceitos, desempenham um papel estruturante na compreensão do mundo físico. Esses conceitos serão apresentados numa perspectiva de formação do estudante, de fornecimento de uma ferramenta para interpretação da natureza e de instrumento de instrumentalização do futuro professor. O aluno deverá se tornar autônomo no uso desses conceitos, dominando as condições de aplicabilidade, de análise e de interpretação dos resultados obtidos.
Não possui.
A avaliação da disciplina é formativa* e somativa**. Os alunos devem entregar as resoluções de atividades e/ou exercícios no Ambiente Virtual de Aprendizagem semanalmente e realizar, ao final do período letivo, uma prova presencial aplicada nos polos Univesp.
*A avaliação formativa ocorre quando há o acompanhamento dos alunos, passo a passo, nas atividades e trabalhos desenvolvidos, de modo a verificar suas facilidades e dificuldades no processo de aprendizagem e, se necessário, adequar alguns aspectos do curso de acordo com as necessidades identificadas.
**A avaliação somativa é geralmente aplicada no final de um curso ou período letivo. Este tipo de avaliação busca quantificar se o aluno aprendeu aquilo que estava previsto nos objetivos de aprendizagem do curso. Ou seja, a avaliação somativa quer comprovar se a meta educacional proposta e definida foi alcançada pelo aluno.