Plano de Ensino

Ementa

Introdução: O Que é o Cálculo?; Funções (Noções Básicas, Operações com Funções, Construção e Definição de Novas Funções); Limite (Definição de Limite, Cálculo de Limites de Funções, Outras Técnicas de Cálculo de Limites, Limites de Sequências, Somas e Séries Numéricas); Continuidade (Conceito e Definição, Teoremas Básicos); Derivada (Definição de Derivada e Exemplos Simples, Exemplos da Interpretação da Derivada como Taxa de Variação, Regras de Derivação, Derivadas de Funções Inversas e Implícitas, Teoremas Importantes e Interpretação Geométrica, Aplicações de Derivadas, Cálculo de Máximos e Mínimos de uma Função, O Teorema de Taylor); Integral (Definição de Integral segundo Riemann, Integração de Funções Elementares, Teorema Fundamental do Cálculo, Métodos de Integração, Cálculo do Volume e Área de Sólidos de Revolução, Outras Aplicações Geométricas (no Plano), Técnicas de Integração, Integrais Impróprias; Aplicações de Limites, Derivadas e Integrais.

Objetivos da disciplina

Desenvolver os conceitos e apontar aplicações do Cálculo Diferencial e Integral de funções de uma variável real; Estimular a análise em torno da validade, veracidade e unicidade ou não de determinados modelos matemáticos e suas possíveis aplicações; Promover o raciocínio matemático para procedimentos específicos de Cálculo e refletir sobre possíveis generalizações; Entender as noções de infinitésimos e infinitos.

Conteúdo programático

  1. Funções e Introdução ao Estudo de Limites
  2. Derivadas e Taxa de Variação
  3. Regras de Derivação
  4. Aplicações de Derivada: Máximos e Mínimos de Funções
  5. Integrais e o Teorema Fundamental do Cálculo
  6. Técnicas de Integração
  7. Aplicações de Integrais: Cálculo de Área e Volume de Sólidos
  8. Revisão

Bibliografia

Bibliografia Base

Bibliografia Complementar

Pré-requisitos

Não possui.

Critérios de avaliação

A avaliação da disciplina é formativa* e somativa**. Os alunos devem entregar as resoluções de atividades e/ou exercícios no Ambiente Virtual de Aprendizagem semanalmente e realizar, ao final do período letivo, uma prova presencial aplicada nos polos da Univesp.

*A avaliação formativa ocorre quando há o acompanhamento dos alunos, passo a passo, nas atividades e trabalhos desenvolvidos, de modo a verificar suas facilidades e dificuldades no processo de aprendizagem e, se necessário, adequar alguns aspectos do curso de acordo com as necessidades identificadas.

**A avaliação somativa é geralmente aplicada no final de um curso ou período letivo. Esse tipo de avaliação busca quantificar o que o aluno aprendeu em relação objetivos de aprendizagem do curso, ou seja, a avaliação somativa quer comprovar se a meta educacional proposta e definida foi alcançada pelo aluno.