Plano de Ensino

Ementa

Funções de várias variáveis reais; Fórmula de Taylor; máximos e mínimos; integrais múltiplas; integrais de linha; Teorema da Divergência; Teorema de Stokes.

Objetivos da disciplina

O objetivo da disciplina é o estudo de funções de várias variáveis. Serão estudados: aspectos do cálculo diferencial com ênfase na fórmula de Taylor e máximos e mínimos; conceitos relativos à teoria de integração, com integrais duplas e triplas e aplicações; integrais de linha, teoria de campos conservativos, integrais de superfícies e os teoremas de Green, Gauss e Stokes. A disciplina tem grande conexão com a Física, tendo muitos aspectos interdisciplinares. Ao final da disciplina, o estudante terá uma visão bastante ampla dos conceitos de volumes, área e comprimento e dos conceitos físicos de fluxo, trabalho e campos conservativos.

Conteúdo programático

  1. Apresentação da disciplina e funções de várias variáveis
  2. Limites e continuidade
  3. Derivadas parciais, gradiente, curvas e superfícies de nível
  4. Regra da cadeia
  5. Fórmula de Taylor
  6. Integral dupla e tripla
  7. Teorema de Fubini
  8. Mudança de variáveis. Coordenadas polares e cilíndricas
  9. Coordenadas esféricas
  10. Aplicações da integral dupla e tripla
  11. Campos: gradiente, divergente, rotacional
  12. Curvas no plano e no espaço
  13. Integrais de linha
  14. Campos conservativos
  15. Teorema de Green
  16. Superfícies em R3
  17. Integrais de superfícies
  18. Teorema de Gauss
  19. Teorema de Stokes
  20. Revisão

Bibliografia

Bibliografia Base

Bibliografia Complementar

Pré-requisitos

Não possui.

Critérios de avaliação

A avaliação da disciplina é formativa* e somativa**. Os alunos devem entregar as resoluções de atividades e/ou exercícios no Ambiente Virtual de Aprendizagem semanalmente e realizar, ao final do período letivo, uma prova presencial aplicada nos polos da Univesp.

*A avaliação formativa ocorre quando há o acompanhamento dos alunos, passo a passo, nas atividades e trabalhos desenvolvidos, de modo a verificar suas facilidades e dificuldades no processo de aprendizagem e, se necessário, adequar alguns aspectos do curso de acordo com as necessidades identificadas.

**A avaliação somativa é geralmente aplicada no final de um curso ou período letivo. Esse tipo de avaliação busca quantificar o que o aluno aprendeu em relação objetivos de aprendizagem do curso, ou seja, a avaliação somativa quer comprovar se a meta educacional proposta e definida foi alcançada pelo aluno.