Plano de Ensino

• Disciplina: Cálculo Numérico
• Curso: Licenciatura em Matemática
• Carga horária: 80 horas
• Código da disciplina: MCN001

Ementa

Modelos matemáticos. Exemplos: caso discreto e contínuo. Modelos lineares (matriciais). Ajustes de tabelas e curvas, exemplos. O método dos mínimos quadrados. Tabelas de diferença e problemas de interpolação polinomial. Exemplos de aplicação. Cálculo de Áreas. Método de Newton. Raízes de equações. Aproximações sucessivas. Exemplos. Aplicações: uso de máquinas de calcular.

Objetivos da disciplina

Introduzir técnicas numéricas para resolução de sistemas lineares, ajustes de curvas, interpolação, integração e equações não-lineares. Desenvolver soluções numéricas para problemas aplicados, visando promover atividades para serem efetuadas em máquinas de calcular ou planilhas eletrônicas.

Conteúdo programático

1. Modelos matemáticos, soluções numéricas e fontes de erros
2. Modelos lineares, matrizes e sistemas
3. Método dos Mínimos Quadrados (MMQ)
4. Método dos mínimos quadrados e Tabelas de diferenças divididas
5. Interpolação polinomial
6. Integração numérica
7. Resolução de equações não lineares
8. Revisão

Bibliografia

Bibliografia Base

• FRANCO, N.B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. 505 p.
• SPERANDIO, D.; MENDES, J.T.; SILVA, L.H.M. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014. 346 p.
• VARGAS, J.V.C.; ARAKI, L.K. Cálculo Numérico Aplicado. Barueri, SP: Manole, 2017. p.609.

Bibliografia Complementar

• BARROSO, L.C.; BARROSO, M.M.A.; CAMPOS, F.F.F.; CARVALHO, M.L.B.; MAIA, M.L. Cálculo Numérico (com aplicações). Ed. Harbra Ltda., 1987. 365 p.
• HUMES, A.F.P.C.; MELO, I.S.H.; YOSHIDA, L.K.; MARTINS, W.T. Noções de Cálculo Numérico. São Paulo: McGraw Hill, 1984. 201 p.
• CUNHA, M.C.C. Métodos Numéricos. Campinas, SP: Editora da Unicamp, 2000. 276 p. Curso de Licenciatura com habilitação em Letras, Matemática e Pedagogia 75.
• DORN, W.S.; McCRACKEN, D.D. Cálculo numérico com estudos de casos em FORTRAN IV. Rio de Janeiro: Ed. Campus, 1978. 568 p.
• ASANO, C. H.; COLLI, E. Cálculo Numérico - Fundamentos e Aplicações. São Paulo: IME/USP, 2009. Notas de aula do Departamento de Matemática Aplicada. 248 p. Disponível gratuitamente em: https://www.ime.usp.br/~asano/LivroNumerico/LivroNumerico.pdf.

Pré-requisitos

Ciclo básico: Matemática, Estatística, Cálculo I, II e III e Geometria Analítica.

Critérios de avaliação

A avaliação da disciplina é formativa* e somativa**. Os alunos devem entregar as resoluções de atividades e/ou exercícios no Ambiente Virtual de Aprendizagem semanalmente e realizar, ao final do período letivo, uma prova presencial aplicada nos polos da Univesp.

*A avaliação formativa ocorre quando há o acompanhamento dos alunos, passo a passo, nas atividades e trabalhos desenvolvidos, de modo a verificar suas facilidades e dificuldades no processo de aprendizagem e, se necessário, adequar alguns aspectos do curso de acordo com as necessidades identificadas.

**A avaliação somativa é geralmente aplicada no final de um curso ou período letivo. Esse tipo de avaliação busca quantificar o que o aluno aprendeu em relação objetivos de aprendizagem do curso, ou seja, a avaliação somativa quer comprovar se a meta educacional proposta e definida foi alcançada pelo aluno.